少し前まで使えていたSkitchですが、「Skitchは、Evernoteサービスに接続できませんでした。インターネット接続が利用できないか、接続するためにSkitchの最新バージョンにアップデートする必要がある可能性があります。」というメッセージが表示されるようになりました。
実はSkitchのサポートはすでに打ち切られており、アップデート確認用のサーバが削除されたのかもしれません。
Skitch for Android・Windows・Windows Touch の今後のアップデート対応はございません。2016 年 1 月 22 日以降は、これらのアプリをダウンロードできなくなります。
Skitch for Android・Windows・Windows Touch サポート終了のお知らせ – Evernote ヘルプ&参考情報
残念ですが、表示されるようになったエラーの対処法はありません。エラーメッセージが表示されるだけで今のところは動作に支障はないようですが、気になる方はWindowsに標準で搭載されているSnipping ToolやScreenpressoをダウンロードするなどのほかのアプリに移行するしかなさそうです。